Savery übersiedelte zusammen mit seiner Familie schon früh (1580) nach Brügge, 1585 nach Haarlem und 1591 schließlich nach Amsterdam. Um 1602 wurde er ebenda Schüler seines älteren Bruders Jacob Savery d.Ä. 1604 begab sich Roelant nach Prag, wo er Hofmaler von Kaiser Rudolf II und später auch von dessen Nachfolger Matthias wurde. 1606 kurzzeitig wieder in Amsterdam, bereiste er im Auftrag Rudolfs II. 1606 und 1608 erneut Tirol. Nach verschiedenen Aufenthalten, u.a. in München, Wien und Salzburg, ist Savery 1618 in Haarlem nachweisbar. 1619 wurde er Freimeister in der Bischofsstadt Utrecht, wo er A. van Everdingen als Schüler aufnahm.

In Utrecht dauerhaft sesshaft geworden, entfaltete Savery eine ausgedehnte Tätigkeit, arbeitete mit seinem Neffen Hans Savery d.J. sowie gelegentlich mit Cornelis van Poelenburgh, Joachim Wtewael, Cornelis van Haarlem und Gillis de Hondecoeter zusammen. Seine stark manieristisch geprägten Arbeiten, die vielfach Bezüge auf Jan Brueghel d.Ä. und Gillis van Coninxloo aufweisen, wurden u.a. von Jacob Matham oder Egidius und Marcus Sadeler in zahlreichen Kupferstichen reproduziert.